Question

Situação 1: A janela de uma casa tem a forma da figura abaixo: um retângulo sobreposto por um semicírculo. Sabendo que o perímetro da janela é de 714 cm, calcule as dimensões x e y que permitam uma maior entrada de luz (o que significa maior área possível da janela)

Answer 1

 Olá Mateus!

 Sabe-se que o comprimento do círculo é dado por $c=2\pi\,r$, portanto, o comprimento do semicírculo é a metade daquele; isto é, $c=\pi\,r$.
 
 Da figura, tiramos que o raio vale "x".
 
 O perímetro é dado por:

$2p=\pi\,x+y+x+x+y\\2x+2y+\pi\,x=714$
 
 Não consegui avançar... O enunciado está completo??

Answer 2

Caso possua conhecimento de derivadas, aplique a derivada primeira e iguale a zero (buscando o ponto crítico da função, o qual obterá maior passagem de luz). Se não, utilize-se de Xv e Yv (funções de segundo grau), o resto é equacionar e buscar uma variável apenas para poder montar a função. Segue abaixo como eu fiz (as respostas são 200 e 100, parei na primeira devido ao espaço.)