Question

Sistema de equações do 1o grau alguem me ajude

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Vou fazer o caso geral, e a primeira, se você entender conseguirá fazer as outras facilmente.

Temos:

ax + by = c

dx + ey = f

Onde a,b,c,d,e,f são os números dados nas questões.

Vamos isolar o x em uma das equações. Na segunda por exemplo:

dx = f - ey

x = (f-ey)/d

Assim, descobrimos x em função de y, podemos substituir na primeira.

a( (f-ey/d) ) + by = c

Agora, isolando y:

af/d - aey/d + by = c

- aey/d + by = c - af/d

y( b - ae) = c - af/d

y = c/(b -ae) - af/d(b -ae)

Assim, isolamos o y. E depois basta substituir o valor encontrado em qualquer equação é descobrir o x.(É óbvio, que você não precisa decorar isso, apenas entender a ideia de como isolar as variáveis).

Já que já fiz todo o trabalho ali em cima, vamos apenas substituir.

1) a=1, b=1, c=14, d=1, e= -1, f = 6

Ou seja:

y = 14/(1 - (-1)) - 6/(1 - (-1)) = 14/2 - 6/2 = 8/2 = 4

Substituindo na primeira:

x + 4 = 14

x = 10

Assim, (10, 4) É a solução da primeira.

* Como eu já disse, não precisa decorar o que eu fiz, pois trabalhar com números é em geral mais fácil do que trabalhar com letras, então você vai conseguir fazer as contas mais facilmente do que o que eu tive que fazer ali.

Lembrando que você pode conferir se acertou as questões, apenas substituindo x e y, depois de encontra-los se a igualdade for verdadeira a questão está correta.

Tente fazer com isso que eu disse, se mesmo assim não conseguir pode perguntar aqui em baixo =)