Question

Simplifique os radicais a seguir, usando a decomposição em fatores.
A. √12
B. √20
C. √45
D. ³√54
E. √288

Answer 1

Só tem 1 ao cubo ?


D. Só?

Answer 2

Podemos simplificar os radicais ao escrevê-los como produto de seus fatores de forma a eliminar um termo que tenha raiz quadrada inteira.

a) Como 4 é um fator de 12, podemos extrair a raiz quadrada de 4 para escrever 2 fora da raiz:

√12 = √3.4 = 2√3

b) Como 4 é um fator de 20, podemos extrair a raiz quadrada de 4 para escrever 2 fora da raiz:

√20 = √4.5 = 2√5

c) Como 9 é um fator de 45, podemos extrair a raiz quadrada de 9 para escrever 3 fora da raiz:

√45 = √9.5 = 3√5

d) Como 27 é um fator de 54, podemos extrair a raiz cúbica de 27 para escrever 3 fora da raiz:

∛54 = ∛2.27 = 3∛2

e) Como 144 é um fator de 288, podemos extrair a raiz quadrada de 144 para escrever 12 fora da raiz:

√288 = √144.2 = 12√2