Question

Simplifique fazendo uso das propriedades.​

Answer 1

Resposta:

a) 8

b) 27

c) 81

d) $\frac{1}{5}$

e) $\frac{3}{4}$

Resolução passo a passo:

a) $16^{\frac{3}{4} }$

16 = $2^{4}$

($2^{4}$)${\frac{3}{4} } }$ = 4 . $\frac{3}{4} }$ = $\frac{12}{4}$ = 3

$2^{3}$ = 8

b) $9^{\frac{3}{2}}$

9 = $3^{2}$

($3^{2}$) ${\frac{3}{2} }$  = 2 . $\frac{3}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3

$3^{3}$ = 27

c) $27^{\frac{4}{3}$

27 = $3^{3}$

($3^{3}$) $\frac{4}{3}$ = 3 . $\frac{4}{3}$ =  $\frac{12}{3}$ = 4

$3^{4}$ = 81

d) $(\frac{1}{25} )^{\frac{1}{2} }$

$1^{\frac{1}{2} }$ = 1  (1 elevado a qualquer potência é 1)

$25 ^{\frac{1}{2} }$ = $\sqrt[2]{25}$ = 5

$\frac{1}{5}$

e) $(\frac{27}{64} )^{\frac{1}{3} }$

$27^{\frac{1}{3} }$ = $\sqrt[3]{27}$ = 3

$64 ^{\frac{1}{3} }$ = $\sqrt[3]{64}$ = 4

$\frac{3}{4}$

Obs: Foi feito o uso das propriedades da potenciação. Sendo elas: Potência de potência e Potências com expoente racional.

Bons Estudos e até mais!