Question

Simplifique as frações :

a) x²+xy/2x
b) 4ad+10ad²/12a²d
c) a^4+a³b-ab³-b^4/a²-b²
d) 7ax+ay+7bx+by/ax-ay+bx-by

( Eu coloquei o / para representar um traço de uma fração )

Answer 1

simplificar
a)
$\frac{x^2+xy}{2x} = \frac{x(x+y)}{2x} = \frac{x+y}{2}$

b)
$\frac{4ad+10ad^2}{12a^2d} = \frac{2ad(2+5d)}{12a^2d} = \frac{2+5d}{6a}$

c)
$\frac{a^4+a^3b-ab^3-b^4}{a^2-b^2} = \\ \\ \frac{a^3(a+b)-b^3(a+b)}{(a+b)(a-b)}= \\ \\ \frac{(a^3-b^3)(a+b)}{(a+b)(a-b)} = \\ \\ \frac{a^3-b^3}{a-b}$

$\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)} =a^2+ab+b^2$

d)
$\frac{7ax+ay+7bx+by}{ax-ay+bx-by} = \\ \\ \frac{a(7x+y)+b(7x+y)}{a(x-y)+b(x-y)} = \\ \\ \frac{(a+b)(7x+y)}{(a+b)(x-y)} = \\ \\ \frac{7x+y}{x-y}$