Question

simplifique as expressões
√48+√588-√300​
(33 pontos pela resposta)

Answer 1

Resposta:

Resposta A: √48 + √588 + √300 = 4√3 + 14√3 + 10√3 = 28√3

Resposta D: 6√11+4√11-6√3+15√3  

10√11+9√3

Explicação passo-a-passo:

Lembra como se fatora raiz?

Dividindo por números primos:

48 | 2

24 | 2

12 | 2

 6 | 2

 3 | 3

 1

Logo: √48 = √(2² * 2² * 3) = 2 * 2 * √3 = 4√3

Faça o mesmo pros outros valores:

588 | 2

294 | 2

147 | 3

 49 | 7

   7 | 7

   1

√588 = √(2² * 3 * 7²) = 2 * 7 * √3 = 14√3

300 | 2

150 | 2

 75 | 3

 25 | 5

   5 | 5

   1

√300 = √(2² * 3 * 5²) = 2 * 5 * √3 = 10√3

Assim:  

√48 + √588 + √300 = 4√3 + 14√3 + 10√3 = 28√3

Resposta da D:

√396- √108+ √ 176 + √675  

E=√396- √108+ √ 176 + √675  

Fatorando 396,encontramos  

2 * 2 * 3 * 3 * 11  

ou seja,  

2².3².11  

Ficará portanto assim nossa raiz:  

2.3√11  

6√11 (√396)  

Agora vamos fazer com √108:  

√108  

fatorando,encontramos 2².3².3:  

2.3√3  

6√3(√108)  

----------------------------  

6√11+6√3+  

Raiz de 176:  

√176=2².2².11 => 2.2√11 => 4√11 #  

Logo,montando a expressão,teremos:  

6√11+6√3+4√11+  

decompondo 675,temos:  

675|3  

225|3  

75|3  

25|5  

5|5  

1  

3².5².3  

3.5√3 => 15√3 #  

6√11-6√3+4√11+15√3  

Ou seja,  

6√11+4√11-6√3+15√3  

10√11+9√3