simplifique as expressões
√48+√588-√300
(33 pontos pela resposta)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta A: √48 + √588 + √300 = 4√3 + 14√3 + 10√3 = 28√3
Resposta D: 6√11+4√11-6√3+15√3
10√11+9√3
Explicação passo-a-passo:
Lembra como se fatora raiz?
Dividindo por números primos:
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
Logo: √48 = √(2² * 2² * 3) = 2 * 2 * √3 = 4√3
Faça o mesmo pros outros valores:
588 | 2
294 | 2
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1
√588 = √(2² * 3 * 7²) = 2 * 7 * √3 = 14√3
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
√300 = √(2² * 3 * 5²) = 2 * 5 * √3 = 10√3
Assim:
√48 + √588 + √300 = 4√3 + 14√3 + 10√3 = 28√3
Resposta da D:
√396- √108+ √ 176 + √675
E=√396- √108+ √ 176 + √675
Fatorando 396,encontramos
2 * 2 * 3 * 3 * 11
ou seja,
2².3².11
Ficará portanto assim nossa raiz:
2.3√11
6√11 (√396)
Agora vamos fazer com √108:
√108
fatorando,encontramos 2².3².3:
2.3√3
6√3(√108)
----------------------------
6√11+6√3+
Raiz de 176:
√176=2².2².11 => 2.2√11 => 4√11 #
Logo,montando a expressão,teremos:
6√11+6√3+4√11+
decompondo 675,temos:
675|3
225|3
75|3
25|5
5|5
1
3².5².3
3.5√3 => 15√3 #
6√11-6√3+4√11+15√3
Ou seja,
6√11+4√11-6√3+15√3
10√11+9√3