Question

Simplifique a expressão, usando as propriedades da potência:

a) 625^-1 . 25^2/ 125^-2

Answer 1

Resposta:

5 elevado 4 -1 .5 elevado 2/5 elevado 3 -2

Answer 2

Resposta:

5^6   >>>

Explicação passo-a-passo:

625^-1 * 25²/125^-2

FATORANDO

625 = 5^4

25 = 5²

125 = 5³

REESCREVENDO

(5^4)^-1    *  (5²)² /   (5³)^-2

EXPOENTE DE EXPOENTE   MULTIPLICA

4 *(  -1)  = -4 >>>>

MULTIPLICAÇÃO DE SINAIS  DIFERENTES FICA menos

3 *   ( -2)   =  - 6>>>>>

2 * 2 = 4>>>>

IDEM REGRA ACIMA

reescrevendo

( 5 )^-4  *   [( 5 )^4  / ( 5)^-6]

Na divisão  conserva a base  e diminui expoentes

Na multiplicação  conserva a base  e soma expoentes

(5)^4   :    ( 5 )^-6   = ( 5 )  ^4 - (-6)   ou  ( 5 )^4+6   =  ( 5)^10 >>>>>

( 5 ) -4    *   ( 5 )^10   =  ( 5 )^-4 + 10   =  ( 5 )^6>>>>>resposta