Question

Simplificar:

a) ∛128 - ∛250 + ∛54 - ∛16

b) ∛375 - ∛24 +∛81 - ∛196

c) a∛ab⁴ + b∛a⁴b + ∛a⁴b⁴ - 3ab∛ab

Answer 1

Nayara,

Aplicando as propriedades operatórias correspondentes

a)
Este primeiro vamos fazer passo a passo para você conhecer a metodologia.
Com essa base. os outros vão diretamente

             $\sqrt[3]{128}- \sqrt[3]{250} + \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{16} \\ \\ = \sqrt[3]{64x2} - \sqrt[3]{125x2} + \sqrt[3]{27x2} - \sqrt[3]{8x2} \\ \\ = \sqrt[3]{4^3x2x} -\sqrt[3]{5^3x2x} + \sqrt[3]{3^2x2x} -\sqrt[3]{2^3x2} \\ \\ = 4\sqrt[3]{2} -5 \sqrt[3]{2} +3 \sqrt[3]{2} -2 \sqrt[3]{2} \\ \\ =(4-5+3-2) \sqrt[3]{2} \\ \\ =0$

b)
             $\sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{81} -\sqrt[3]{192} \\ \\ =5 \sqrt[3]{3} -2\sqrt[3]{3}+3 \sqrt[3]{3} - 4\sqrt[3]{3} \\ \\ = 6\sqrt[3]{3} - 4\sqrt[3]{3}$

c)
             $a \sqrt[3]{ab^4} + b\sqrt[3]{a^4b} + \sqrt[3]{a^4b^4} -3ab \sqrt[3]{ab} \\ \\ =ab \sqrt[3]{ab} +ab \sqrt[3]{ab} +ab \sqrt[3]{ab} -3ab \sqrt[3]{ab} \\ \\ =3\sqrt[3]{ab}-3 \sqrt[3]{ab} \\ \\ =0$