Question

Simplificando a fração algebrica 3x² - 12 / 3x²-6x obteremos como resultado: 

a) 2/x

b) x-2/x

c) x/2

d) x+2/x

e) 1/2x

Answer 1

(3x² - 12) / 3x² - 6x =

= 3( x² - 4 ) / 3x( x - 2) =

= 3 ( x + 2). ( x - 2 ) / 3x ( x - 2) =

= ( x+2) x 

Alternativa  d

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Simone, que a resolução é simples.
Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa;

y = (3x²-12) / (3x²-6x) ---- note que o "3" é fator comum tanto no numerador como no denominador. Então poderemos colocar "3" em evidência, com o que ficaremos assim:

y = 3*(x²-4) / 3*(x²-2x) ----- Simplificando-se tudo por "3", iremos ficar com:
y = (x²-4)/(x²-2x) ---- note que: x²-4 = (x+2)*(x-2). Assim, substituindo, temos:
y = [(x+2)*(x-2)]/(x²-2x) ---- note: no denominador poderemos colocar "x" em evidência, com o que ficaremos assim:

y = [(x+2)*(x-2)]/x*(x-2) ---- simplificando-se tudo por (x-2), iremos ficar apenas com:

y = [(x+2)]/x --- ou retirando-se os colchetes:
y = (x+2) / x <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.