Matemática, perguntado por gabrielsb2798, 6 meses atrás

Serve a figura r // s // t. Calcule o valor de x de acordo com o Teorema de Tales.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gsp477
0

 \frac{2x + 2}{6x}  =  \frac{2x + 4}{2x + 12}  \\  \\ (2x + 2)(2x + 12) = (6x)(2x + 4) \\  \\ 4 {x}^{2}  + 24x + 4x + 24 = 12 {x}^{2}  + 24x \\  \\ 4 {x}^{2}  - 12 {x}^{2}  + 4x + 24 = 0 \\  \\  - 8 {x}^{2}  + 4x + 24 = 0

Logo:

x =  \frac{ -4 ±  \sqrt{ {4}^{2}  - 4 \times ( - 8) \times 24} }{2 \times ( - 8)}  \\  \\ x =  \frac{ - 4± \sqrt{16 + 768} }{ - 16}  \\  \\ x =  \frac{ - 4± \sqrt{784} }{ - 16}  \\  \\ x =  \frac{ - 4±28}{ - 16}

Há dois valores para x, um positivo e outro negativo.

Colocarei ambos, embora creio só fazer sentido o valor positivo, visto que trata-se de medidas de ‘comprimento’.

x' =  \frac{ - 4 + 28}{ - 16}  = -   \frac{24}{16}  =  -  \frac{3}{2}  =  - 1.5

x'' =  \frac{ - 4 - 28}{ - 16}  =  \frac{ - 32}{ - 16}  = 2

Perguntas interessantes