Question

Sendo x = 0,818181... , y = 0,6111... e z = 2,666... , o valor de x . y - z é

Answer 1

Resposta:

-2,166...

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, foram dadas 3 dizimas periódicas, encontraremos as geratrizes da seguinte maneira, vem comigo :

$x = 0,\overline{81}\Rightarrow x = \frac{81}{99} = \frac{9}{11}$

$y = 0,6\overline{1}\Rightarrow y =0,6 + 0,0\overline{1}$

$z = 2,\overline{6}\Rightarrow z =2 + 0,\overline{6}$

aqui já encontramos x, vamos encontrar a fração que corresponde y :

$y = 0,6\overline{1}\Rightarrow y =0,6 + 0,0\overline{1}\Rightarrow y=\frac{6}{10}+\frac{1}{90}=\frac{55}{90}=\frac{11}{18}$

encontrando agora o z :

$z = 2,\overline{6}\Rightarrow z =2 + 0,\overline{6}\Rightarrow z = 2+\frac{6}{9}\Rightarrow z = \frac{24}{9}=\frac{8}{3}$

calculando o valor de x.y - z :

$x\cdot y-z = \frac{9}{11}\cdot \frac{11}{18}-\frac{8}{3}=\frac{1}{2}-\frac{8}{3}=\frac{3-16}{6}=-\frac{13}{6}$