Question

Sendo uma onda eletromagnética de 0,1 milímetro de comprimento de onda e de velocidade 300 m/s, determine o período e a frequência dessa onda. Sua resposta Enviar Limpar formulário ​

Answer 1

A frequência dessa onda é aproximadamente 3.000.000Hz (3·10⁶ Hz) e seu período é de aproximadamente 0,000000333s (3,33 ·10⁻⁷ s).

Explicação:

Inicialmente vamos encontrar a frequência dessa onda:

$\mathsf{v = \lambda \cdot f}\\\\\\\mathsf{v = velocidade~da ~onda}\\\mathsf{\lambda = comprimento~da~onda}\\\mathsf{f= frequ\hat{e}ncia}$

O próximo passo é aplicar os dados da questão, mas antes, vamos converter o comprimento da onda para metros, já que a velocidade está em m/s (basta dividirmos por 1000):

$\mathsf{\lambda = \dfrac{0{,}1}{1000}}\\\\\mathsf{\lambda = 0{,}0001}\\\mathsf{\lambda = 10^{-4}}$

Agora aplicamos a relação:

$\mathsf{v = \lambda \cdot f}\\\mathsf{300 = 10^{-4} \cdot f}\\\mathsf{10^{-4}\cdot f = 300}\\\\\mathsf{f = \dfrac{300}{10^{-4}}}\\\\\mathsf{f = \dfrac{3\cdot 10^{2}}{1\cdot 10^{-4}}}\\\\\mathsf{f = \dfrac{3}{1}\cdot 10^{2-(-4)}}\\\\\mathsf{f = 3\cdot 10^{2+4}}\\\mathsf{f = 3\cdot 10^{6}~Hz}$

Agora para calcularmos o período dessa onda, usaremos a relação:

$\mathsf{T = \dfrac{1}{f}}\\\\\\\mathsf{T = periodo}\\\mathsf{f = frequ\hat{e}ncia}$

Aplicando a relação, temos:

$\mathsf{T = \dfrac{1}{3\cdot 10^{6}}}\\\\\mathsf{T = \dfrac{1\cdot 10^{0}}{3\cdot10^{6}}}\\\\\mathsf{T = \dfrac{1}{3}\cdot 10^{0-6}}\\\\\mathsf{T = \dfrac{1}{3}\cdot 10^{-6}}\\\\\mathsf{T = 0{,}333\cdot 10^{-6}}\\\mathsf{T = 3{,}33\cdot 10^{-7}}$

Espero ter ajudado :)