Question

SENDO SENX = -1/4, COM π < X < 3π/2, VAMOS DETERMINAR: A) COSSENO X OU COSX: *
10 pontos
a) - v5/4
b) - v15/4
c) +v3/4
d) + v15/6​

Answer 1

$i)$

Da relação fundamental da trigonometria segue que:

$\boxed{{sen}^{2} x + {cos }^{2} = 1}$

$\therefore$

$cos \: x = \pm \sqrt{1 - {sen}^{2}x } \\ cos \: x = \: \pm \sqrt{1 - \frac{1}{16} } \\ cos \: x = \: \pm \frac{ \sqrt{15} }{4} ... \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{1}$

$ii)$

Como queremos o valor negativo pertencente ao segundo quadrante de

$\boxed{1}$

seque que:

$\pi < x < \frac{3\pi}{2}$

$\therefore$

$\boxed{cos \: x = - \frac{ \sqrt{15} }{4} }$

Alternativa (B)