Sendo P um número real e considerando a equação 3x² - 24x + 2p = 0, determine o valor de P para que uma das raízes seja 6
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
3x² - 24x + 2p = 0
Soma das raízes: S = -b/a
S = 24/3 = 8
Produto das raízes: P = c/a
P = 2p/3
Soma: x' + x' = 8
Produto: x'.x'' = (2/3).p
Como uma das raízes = 6
x' + 6 = 8 ⇒ x' = 8 - 6 = 2 (1)
x'.6 = (2/3).p (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
2.6 = (2/3).p
12 = (2/3).p
36 = 2.p
p = 36/2 = 18
Resposta: p = 18
Espero ter ajudado.
Soma das raízes: S = -b/a
S = 24/3 = 8
Produto das raízes: P = c/a
P = 2p/3
Soma: x' + x' = 8
Produto: x'.x'' = (2/3).p
Como uma das raízes = 6
x' + 6 = 8 ⇒ x' = 8 - 6 = 2 (1)
x'.6 = (2/3).p (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
2.6 = (2/3).p
12 = (2/3).p
36 = 2.p
p = 36/2 = 18
Resposta: p = 18
Espero ter ajudado.
Perguntas interessantes