Question

Sendo o número 5a7 62b divisível simultaneamente por 2, 3, 5, 9 e 10. Calcule a e b. *

Answer 1

Resposta:

a = 7 e b = 0

Explicação passo-a-passo:

Para ser divisível por 10 o número tem que terminar em zero. Para ser divisível por 2 tem que ser par ou seja, terminar em 0, 2, 4, 6, 8. Para ser divisível por 5 tem que terminar em zero ou 5. Logo é fácil perceber que b = 0.

Para ser divisível por 9 a soma dos algarismos do número tem que gerar um resultado múltiplo de 9. E se é múltiplo de 9, logo é múltiplo de 3. Assim 5 + a +7 + 6 + 2 + 0 tem que gerar um múltíplo de 9. Mas 5+a +7 + 6 + 2 + 0 =

20+a ---> Para termos uma soma múltipla de 9 a tem que ser 7.

Assim a = 7 e b = 0.