sendo log a = 5, log b = -3 e log c = -4, determine por favor alguém?
Soluções para a tarefa
Olá!
Logaritmos são funções inversas as exponenciais, dessa forma, podemos obter a resposta da questão fazendo cálculos exponenciais. Inverteremos o nosso valor com o resultado e manteremos a base, retirando o log.
Log a=b
10^b=a
Dessa forma, começamos por:
Log a = 5
Ou seja Logaritmo de a em base 10 é de 5.
10^5 = a
Então, a= 100,000= 1.10^5
Log b = -3
Ou seja Logaritmo de b em base 10 é de -3.
10^-3= b
b= 1.10^-3
Log c= -4
Ou seja Logaritmo de c em base 10 é de -4.
10^-4= c
c= 1.10^-4
Espero ter ajudado.
Vamos lá.
Veja, Naldo, que estamos entendendo que você quer que determinemos o valor de "a", de "b" e de "c", sabendo-se que:
1ª questão:
log₁₀ (a) = 5 ----- note que se aplicarmos a definição de logaritmo iremos ter isto:
10⁵ = a ---- ou, o que dá no mesmo:
a = 10⁵ ------ como 10⁵ = 100.000, teremos que:
a = 100.000 <---- Esta é a resposta para a 1ª questão.
2ª questão:
log₁₀ (b) = - 3 ----- aplicando a definição de logaritmo, teremos;
10⁻³ = b ---- ou, invertendo-se, temos:
b = 10⁻³ ------ note que 10⁻³ = 1/10³ = 1/1.000 . Assim:
b = 1/1.000 ou 0,001 <---- Esta é a resposta para a 2ª questão. Ou seja, você pode representar o valor de "b" como "1/1.000" ou como "0,001".
3ª questão:
log₁₀ (c) = - 4 ---- aplicando a definição de logaritmo, teremos:
10⁻⁴ = c ---- ou, o que dá no mesmo:
c = 10⁻⁴ ----- note que 10⁻⁴ = 1/10⁴ = 1/10.000 . Logo:
c = 1/10.000 ou 0,0001 <---- Esta é a resposta para a 3ª questão. Ou seja, você pode representar o valor de "c" como 1/10.000 ou como 0,0001.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.