Question

Sendo f: R → R definida por f(x) = x² - 7x + 9. Determine:

a) O valor de f(-1)
b) Os valores de x tal que f(x)=-1
---------------------------------
Se possível, escrevam também a resolução. Obrigado

Answer 1

a) f(-1) = (-1)² -7.(-1) +9
f = 1 + 7 + 9
f(-1) = 17

b) f(x) = -1
-1 = x² - 7x +9
x² - 7x +  9 + 1 = 0
x² - 7x +10 = 0
resolvendo baskara
$x= \frac{-b +- \sqrt{ delta} }{2a}$$x = \frac{+7 +- \sqrt{ (-7)^{2} - 4 . 1 . 10} }{ 2.1 } = \frac{7 +- \sqrt{49-40} }{2} = \frac{7+- \sqrt{9}}{2} =\ \textgreater \ x' = \frac{7+- \sqrt{9} }{2} =$$\frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x" = \frac{7-3}{2} = \frac{4}{2} = 2$
solução ( x=5 ou x= 2)

Answer 2

O valor de f(-1) é 17; Os valores de x tal que f(x) = -1 são 2 e 5.

a) Para determinarmos o valor de f(-1), basta substituir o valor de x da função f(x) = x² - 7x + 9 por -1.

Assim:

f(-1) = (-1)² - 7.(-1) + 9

f(-1) = 1 + 7 + 9

f(-1) = 17.

b) Para calcularmos os valores de x, tal que f(x) = -1, temos que igualar a função f a -1.

Assim, obteremos a seguinte equação do segundo grau:

x² - 7x + 9 = -1

x² - 7x + 9 + 1 = 0

x² - 7x + 10 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Sendo assim, temos que:

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9.

Como o valor de delta é positivo, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas:

$x=\frac{7+-\sqrt{9}}{2}$

$x=\frac{7+-3}{2}$

$x'=\frac{7+3}{2}=5$

$x''=\frac{7-3}{2}=2$.

Portanto, o conjunto solução é igual a S = {2,5}.

Para mais informações sobre função do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/11593244