Question

sendo a matriz M=(mij) de irdem 2x2, e sabendo-se que (mij)= j² -i² , entao a soma de todos elementis da matris M e igual a:​

Answer 1

Resposta:

Zero

Explicação passo a passo:

Matriz 2 * 2, matriz quadrada é do tipo:

$\left[\begin{array}{ccc}m11&m12\\m21&m22\\\end{array}\right]$

A letra "i" refere-se a linhas da matriz

A letra "j" diz respeito a colunas da matriz  

m11 = linha 1 coluna 1 = j² - i²  = 1² - 1² = 0

m12 = linha 1 coluna 2 =  j² - i²  = 2² - 1² = 4 - 1 = 3

m21 = linha 2 coluna 1 =   j² - i²  = 1² - 2² = 1 - 4 = - 3

m22 = linha 2 coluna 2 =   j² - i²  = 2² - 2² = 0

Observação → " 3 " e " - 3 " são opostos ( simétricos).  Cancelam-se na

adição deles.

A matriz fica com a seguinte forma:

$\left[\begin{array}{ccc}0&3\\-3&0\\\end{array}\right]$

Soma dos elementos da matriz = 0 + 3 + ( - 3 ) + 0 = 0

Bons estudos.