Question

sendo a figura composta pelas áreas determinadas por um triângulo equilátero de lado medindo quatro metros e três semicírculos. Se um

metro quadrado de grama sintética custa R$ 30,00, quanto irá gastar aproximadamente uma pessoa para colocar grama nessa parte do

jardim, representada pela figura, adotando os valores de (Raiz de 3) = 1,73 (PI)= 3,14. (Aqui o símbolo = significa valor aproximado)

a) R$ 772,80.

b) R$ 990,00.

c) R$ 999,00.

d) R$ 870,30.

e) R$ 640,02.

Answer 1

Alternativa A: R$772,80.

Inicialmente, precisamos determinar a altura do triângulo, para determinar sua área. Para isso, vamos considerar metade da base e, junto com a altura, formar um triângulo retângulo. Utilizando a relação de Pitágoras, obtemos o seguinte valor:

$h^2+2^2=4^2\\ \\ h^2=12\\ \\ h=2\sqrt{3}=2\times 1,73=3,46 \ m$

Agora, podemos determinar a área total que irá receber grama sintética, formada pelo triângulo equilátero e três semicírculos iguais, de raio igual a 2 metros. Utilizando as equações de cálculo de área de cada figura geométrica, obtemos a seguinte área total:

$A_t=\frac{4\times 3,46}{2}+3\times \frac{3,14\times 2^2}{2}=25,76 \ m^2$

Por fim, basta multiplicar a área total da figura pelo preço do metro quadrado de grama sintética para determinar o custo total da aplicação. Portanto:

$R\ =25,76\times 30=772,80$