Question

Sendo a diferença de dois números igual a 4 e o produto deles igual a 140, então
esses números podem ser:

a) ( ) 10 e -14
b) ( ) -10 e -14
c) ( ) 12 e 8
d) ( ) -10 e 14

Answer 1

vamos por tentativa
a) 10 - (-14) = 24
     10 x -14 = -140
ERRADA

b) - 10 - (-14) = 4
     -10 x  -14 =140
CERTA

c) 12 - 8 = 4
    12 x 8 = 96
ERRADA

d) -10 - 14 = -24
    -10 x  14 =  -140

Errada

Answer 2

Vamos lá colega, vamos raciocinar.

{x - y = 4       relação (I)
{x.y = 140     relação (II)

De (II), temos:

x.y = 140⇒

x = 140
      ___⇒
        y

Substituindo em (I), temos:

140    y        4
___ - __ = ____
 y         1       1

M.M.C = y⇒

140 - y²                                       4y

__________________ = _______________

             y                                        y

140 - y² = 4y⇒

-y² - 4y + 140 = 0 (. -1 )⇒

y² + 4y - 140 = 0

y1 = - 4 + √4² - 4.1.(-140)
         __________________⇒
                        2.1

y1 = - 4 + √16 + 560
        _____________⇒
                        2

y1 = - 4 + √576
         ________⇒
                 2

y1 = - 4 + 24
        _______⇒
              2

y1 = 20
       ___⇒
         2

y1 = 10

y2 = - 4 - 24
        ----------⇒
              2

y2 = - 14

p/y1 = 10⇒

x1 = 140
        ____⇒
          10

x1 = 14

p/y2 = - 14

x2 = 140
       ____⇒
         - 14

x2 = - 10

Então temos os seguintes pares:

x1 = 14 e y1 = 10

x2 = - 10 e y2 = - 14

Portanto, resposta B)

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.