Question

Sendo a(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértice de um triângulo, classifique esse triângulo em escaleno, isósceles ou equilátero

Answer 1

Esse triângulo será isósceles se as medidas de dois lados forem iguais

Escaleno se todas as  medidas dos três lados forem diferentes

Equilátero se todas as medidas forem iguais

Os segmentos AB, BC e AC são os lados desse triângulo e as medidas desses lados é dado pela distância entre os pontos que determina o segmento.

dAB = $\sqrt{(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2$} 

dAB = $\sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2}$

dAB = $\sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ unidade de medida


dAC = $\sqrt{(xC - xA)^2 + (yc - yA)^2}$

dAC = $\sqrt{(6 - 1)^2 + (7 - 2)^2}$

dAC = $\sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{2*5^2}$

dAC = $5\sqrt{2}$ unidade de medida


dBC = $\sqrt{(xC - xB)^2 + (yC - yB)^2}$

dBC = $\sqrt{(6 - 3)^2 + (7 - 5)^2}$

dBC = $\sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$ unidade de medida


√13 = √13 ≠ 2√5

Portanto trata-se de um triângulo isósceles, dois lados de medidas iguais.