Question

SENDO -1 A RAÍZ DA EQUAÇÃO x³-x²-x+1=0 ENCONTRE AS OUTRAS RAÍZES ​

Answer 1

Resposta:

X1 = -1 e X2 = X3 =1.

Explicação passo a passo:

Basta usar o método de Brioft Ruffni, veja:

Temos que uma das raízes é -1, logo:

-1 | 1 -1 -1 0;

| 1 -2 1 / 0 ;

Os números na linha 2, antes da barra representam os coeficientes da equação de grau menor, ou seja, se tínhamos uma equação cúbica na primeira linha, agora temos uma equação quadrática na linha seguinte.

Basta resolver a equação do 2 grau:

x² - 2x + 1 = 0

Por soma e produto:

S = 2 e P = 1, logo teremos duas raízes iguais, neste caso 1.

Assim temos -1 e 1 como raízes.

Espero ter ajudado