Question

Sejam os vetores u = (-4,-18,7), v = (1,-3,2) e w = (2,4,-1). Os valores de a e b, respectivamente, que satisfazem u = a.v + b.w, são?

Answer 1

Resposta:

a=2 e b=-3

Explicação passo-a-passo:

u = a.v + b.w

Substituindo:

(-4,-18,7)=a.(1,-3,2)+b.(2,4,-1)

(-4,-18,7)=(a,-3a,2a)+(2b,4b,-b)

Logo temos um sistema de duas incógnitas e três equações:

a+2b=-4

-3a+4b=-18

2a-b=7

Multiplicando a 1ª por (-2) e repetindo a 2ª:

-2a-4b=8

-3a+4b=-18

Somando as equações:

-5a=-10

a=2

Substituindo:

a+2b=-4

2+2b=-4

2b=-6

b=-3