Question

Sejam as matrizes A= e B= , com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T .

Answer 1

Resposta:

 

 

Explicação passo-a-passo:

ABRA A FOTO QUE ESTA A RESPOSTA RETIRADA DA PROVA DA ESACIO

ESPERO TER AJUDADO

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

• Matriz simétrica é a matriz com mesma quantidade de  linha e coluna (matriz quadrada), invertendo a posição das linhas por colunas (transposta = T),

matriz A simétrica, logo A= At (transposta)

A= 1    a    b   é igual  At = 1  2  3  logo  a igualdade de A= At   1=1   a=2   b=3

    2   2    c                        a  2  2                                                 2=2  2=2  c=2

   3    2     1                        b  c   1                                                 3=3  2=2   1=1

Substituindo as incógnitas temos obtidas na matriz transposta de At em A, temos:

a=2, b=3 e c=2

Matriz A =  1  2  3

                  2  2  2

                  3  2   1

• e a matriz triangular é uma matriz quadrada, mesma quantidade de  linha e coluna tendo a linha diagonal principal como eixo, quando de baixo são formados por zero, e o eixo de cima que contém valores, essa é triangular superior.

Matriz B  é :  2  1   2

                    d  1   1

                    e  f  1

-quadrada pois tem 3 linhas e 3 colunas (3x3) ,

-possui como linha diagonal principal  os nº 2,1,1

-triangular superior, os valores abaixo dos 2,1,1, serão nulos, ou seja, zero.

os valores para d, e, f tem que ser zero.

Matriz B =  2  1  2

                  0  1   1

                  0  0   1

Sabendo os valores das matrizes resolvemos a expressão 2(A+B)T

começando pelos ( ), ou seja (A+B)

     A             B                 ( A +B)                  

1  2  3       2  1  2       1+2  2+1  3+2                                   3   3   5

2  2  2  +  0  1   1  =   2+0 2+1  2+1  =     Matriz   A+B =    2   3   3  

3  2   1      0  0   1      3+0 2+0  1+1                                   3   2   2  

 

façamos 2(A+B)                    

3x2  3x2 5x2                                      6  6   10

2x2  3x2 3x2       TEMOS  2(A+B) =  4   6   6

3x2  2x2  2x2                                      6   4    4

resolvemos a expressão 2(A+B)T

Sua transposta  é invertendo a posição das linhas por colunas

2(A+B) = 6  6  10   a sua transposta é   6  4  6

             4    6   6                                    6  6  4

              6    4   4                                  10  6  4

reesposta de 2(A+B)T é:

6  4   6

6  6   4

10  6  4