Question

Sejam A e B dois conjuntos não vazios e não unitários. Se M é o conjunto das partes de A x B, então o número de elementos de M pode ser:

a) 211         b) 213             c) 215           d) 217              e) 219


A resposta é 215, mas não consigo entender por quê. Você entende? Não faz sentido de dizer que é por quê o 215 é primo, por quê o 217 e o 211 também são. Eu estou quase convencida de que falta informação : ( 

Answer 1

Vamos entender a questão:

Imagine o conjunto A={a,b}   (não vazio e não unitário, segundo o enunciado)

Vamos obter o conjunto de suas partes: P(A) = {Ф,a,b,{a,b}}

Agora imagine o conjunto B={a,b,c}

O conjunto das partes de B:  P(B) = {Ф, a, b, c, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}}

Observe que o número de elementos de um conjunto de partes é calculado por:

$n(P(X))=2^m$

onde m = n(P(X))

Ou seja, é sempre uma potência de 2

Entre as alternativas não há nenhuma potência de 2, logo ou há falta de alternativa ou o enunciado está incompleto.