Question

Sejam A(0,0), B(3,-4), C(-3,4), D(-2,2) e E(10,-3). Calcule: a) dab b)dbc c)dbd d)dce

Answer 1

a) dAB = √(0-3)²+(0+4)²
            = √3²+4²
            = √9+16
            = √25
            = 5

b) dBC = √(3+3)²+(-4-4)²
            = √6²+8²
            = √36+64
            = √100
            = 10

c)dBD = √(3+2)²+(-4-2)²
           = √5²+6²
           = √25+36
           = √51

d) dCE = √(-3-10)²+(4+3)²
            = √13²+7²
            = √169+49
            = √218

Answer 2

Pela distância entre dois pontos em geometria analítica temos as seguintes soluções:

a) 5; b) 10; c) √61; d) √218

Geometria Analítica - Distância entre dois pontos

Para calcularmos a distância entre dois pontos aplicamos o Teorema de Pitágoras em relação as variações de x - cateto e as variações de y - cateto, onde a distância será dada pela hipotenusa. Fornecendo a seguinte expressão:

$d_{AB}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

Dessa forma, dados os pontos A = (0,0), B = (3,-4), C = (-3,4), D = (-2,2), E = (10,-3) teremos as seguintes distâncias:

a) Distância de A até B.

$d_{AB}=\sqrt{(0-3)^2+(0-(-4))^2}\\\\d_{AB}=\sqrt{9+16}\\\\d_{AB}=\sqrt{25}\\\\d_{AB}=5$

b) Distância de B até C.

$d_{BC}=\sqrt{(3-(-3))^2+(-4-4)^2}\\\\d_{BC}=\sqrt{36+64}\\\\d_{BC}=\sqrt{100}\\\\d_{BC}=10$

c) Distância de B até D.

$d_{BD}=\sqrt{(3-(-2))^2+(-4-2)^2}\\\\d_{BD}=\sqrt{25+36}\\\\d_{BD}=\sqrt{61}$

d) Distância de C até E.

$d_{CE}=\sqrt{(-3-10)^2+(4-(-3))^2}\\\\d_{CE}=\sqrt{169+49}\\\\d_{CE}=\sqrt{218}$

Para saber mais sobre Distância entre dois pontos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/41942822

#SPJ2