Question

seja um tambor com 110 cm de altura e raio da base medindo 60 cm calcule (A) a área da base (b) A Área da lateral (c) a área total do tambor ​

Answer 1

Boa tarde

Para resolvermos essa questão, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a área total, área da base e a área lateral de um cilindro.

• E como calculamos a área da base de um cilindro ?

Calculamos pela seguinte fórmula :

$\boxed{A_b=\pi .r^2}$

• Onde :

Ab =  Área da base do cilindro

$\pi$ = pi (vale 3,14)

r = raio da base do cilindro

• E como calcular a área lateral ?

Usaremos a seguinte fórmula :

$\boxed{A_L=2.\pi .r.h}$

• Onde :

Al = Área lateral do cilindro

$\pi$ = pi (vale 3,14)

r = raio da base do cilindro

h = altura do cilindro

• E como calcular a área total do cilindro ?

Calculamos como sendo :

$\boxed{A_T=2.A_B+A_L}\:ou\:\boxed{A_T=2.(\pi.r^2)+2.\pi .r.h}$

• Onde :

AT = Área total

AB = Área da base

AL = Área lateral

Sabendo dessas fórmula, podemos resolver a questão :

A questão nos dá a informação, de que um tambor possui 110 cm de altura e raio da base medindo 60 cm, e pede para calcular a área da base, a área lateral e a área total desse tambor.

• Vamos anotar os valores :

$h=110\:cm$

$r=60\:cm$

$\pi =3,14$

$A_B=?$

$A_L=?$

$A_T=?$

• Calculando a área da base e já aplicando os valores na fórmula :

$A_B=3,14.(60)^2$

$A_B=3,14.3600$

$\boxed{A_B=11304\:cm}$

Essa é a resposta da alternativa A, a área da base vale 11304 cm.

• Calculando a área lateral e já aplicando na fórmula :

$A_L=2.3,14.60.110$

$A_L=6,28.60.110$

$\boxed{A_L=41.448\:cm}$

Essa é a resposta da alternativa B, a área lateral vale 41.448 cm.

• Calculando a área total e já aplicando na fórmula :

$A_T=2.11.304\:cm+41.448\:cm$

$A_T=22.608\:cm+41.448\:cm$

$\boxed{A_L=64.056\:cm}$

Essa é a resposta da alternativa C, a área total vale 64.056 cm.