Question

Seja um paralelogramo, cujo perímetro é 80 cm e o lado menor é 3/5 do lado maior. Os lados do paralelogramo são.

(Cálculos detalhados, por favor)​

Answer 1

Resposta:

A)25 e15

Explicação passo-a-passo:

É possível obter a resposta usando as alternativas (maneira mais fácil).

Para descobrir, temos que pegar o maior número da alternativa, dividí-lo por 5 e multiplicá-lo por 3 (para obter 3/5).

Se o resultado for compatível, some as duas parcelas (no caso 25+15=40) e multiplique-o por 2 (Isso porque 25+15 é igual a 2 lados, e como um paralelogramo é um quadrilátero, multiplicamos o resultado), obtendo então 80.

Answer 2

Resposta:

a) 25 e 15

Explicação passo-a-passo:

O paralelogramo tem 2 lado maiores de 2 lados menores.

O perímetro é a soma de todos os 4 lados do paralelogramo.

Vamos dizer que os lados maiores mede x, então os lados menores irão valer 3/5 de x, ou $\frac{3x}{5}$.

Logo o perímetro desses paralelogramo é igual a:

$x+x+\frac{3x}{5}+\frac{3x}{5}\\\\2x+\frac{6x}{5}$

Chegamos a uma soma de frações. Então temos que tirar o m.m.c dos denominadores (mmc de 5 e 1 = 5).

Depois pegamos o mmc, dividimos pelo denominador e multiplicamos pelo numerador em cada fração da conta (aquela história de divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima)

$\frac{2x}{1}+\frac{6x}{5}=\frac{10x}{5}+\frac{6x}{5}=\frac{16x}{5}$

Então a soma dos lados é $\frac{16x}{5}$ e sabemos que isso é igual a 80cm. Vamos calcular o x:

$\frac{16x}{5}=80\\\\16x=80\:.\:5\\16x=400\\x=\frac{400}{16}\\\\x=25$

Assim x=25, ou seja: os lados maiores têm 25 cm e, já que o lado menor é $\frac{3x}{5}$, fazemos:

$\frac{3x}{5}=\frac{3.25}{5}=3\:.\:5=15$

Os lados menores têm 15 cm.

Se quiser tirar a prova, é só fazer 25 + 25 + 15 + 15 = 80.