Question

Seja o gráfico da função f(x) a seguir: Com base nos estudos realizados sobre limites, responda se o de limite f(x) →2 existe, e qual o valor caso ele exista e justifique sua resposta.

Answer 1

Para que o limite $\lim_{x \to \ 2} f(x)$ exista, os limites $\lim_{x \to \ 2^+} f(x)$ e $\lim_{x \to \ 2^-} f(x)$ devem ser iguais. Olhando para o gráfico, percebe-se que $\lim_{x \to \ 2^-} f(x)=2$  e  $\lim_{x \to \ 2^+} f(x)=5$

Como não são iguais, não existe o limite $\lim_{x \to \ 2} f(x)$.