Question

. Seja a função: y= x2-3x+4
a)
Determine as raízes
b)
Determine o intercepto do eixo y.
c)
Determine o ponto de mínimo dessa parábola.
d)
Determine a imagem da função.
e)
Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função.
f)
Faça o estudo de sina e verifique onde a função é positiva, negativa e nula.

Answer 1

a-)
a = 1
b = -3
c = 4
---------------------------
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.4
Δ = 9 - 16
Δ = - 7
Solução impossível em R (reais)
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b-)
A função intercepta o eixo y em C ou seja em 4
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c-)
Ponto mínimo:
Xv = -b / 2a
Xv = 3/2
-----------------------------
Yv = - Δ / 4a
Yv = 7/4
Ponto A mínimo = A(3/2 ; 7/4): 
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d-)
Imagem da função:
como a > 0 então:  imagem = [ Yv ; + ∞]

resp: [7/4 ; + ∞]
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e-)
F(x) é crescente para {x∈ R / x ≥ 3/2 }
F(x) é decrescente para {x ∈ R / x ≤ 3/2}
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f-)
Função nula: Nenhum valor Real de x torna a função nula.
função negativa: Nenhum valor de x torna a função negativa
Função positiva: A função é positiva para qualquer valor R(real) de x.