Question

Seja A (5,2) um dos vertices do ABC. Sabendo que M (2,3) e N (3/2,1) são, respectivamente, os pontos medios dos lados AB e AC desse triangulo, determine as coordenadas de B e C.alguém????? ):

Answer 1

As coordenadas são:

B(-1, 4)  e  C(-2, 0)

Explicação:

Como as coordenadas do ponto médio (M) de AB são (2, 3), quer dizer que:

Xm = 2  e  Ym = 3

Em que,

Xm = Xa + Xb  e  Ym = Ya + Yb

              2                          2

Como as coordenadas do ponto A são (5, 2), significa que:

Xa = 5  e  Ya = 2.

Substituindo, temos:

2 = 5 + Xb       e   3 = 2 + Yb

         2                           2

5 + Xb = 4            2 + Yb = 6

Xb = - 1                 Yb = 4

Portanto, as coordenadas de B são (- 1, 4).

Como as coordenadas do ponto médio (N) de AC são (3/2, 1), quer dizer que:

Xm = 3/2 e  Ym = 1

Em que,

Xm = Xa + Xc  e  Ym = Ya + Yc

              2                          2

Como as coordenadas do ponto A são (5, 2), significa que:

Xa = 5  e  Ya = 2.

Substituindo, temos:

3/2 = 5 + Xc       e   1 = 2 + Yc

            2                           2

5 + Xc = 3                2 + Yc = 2

Xc = - 2                    Yc = 0

Portanto, as coordenadas do ponto C são (- 2, 0).