Seis funcionários produzem 4000 peças com certa dificuldade em 5 horas de trabalho. Quantos funcionários são necessários para produzir a mesma quantidade de peças com o triplo de dificuldade das primeiras em 6 horas de trabalho?
Soluções para a tarefa
Resposta:
15 funcionários
Explicação passo-a-passo:
basta aplicar regra de três composta:
Funcionários Produtos Tempo (Horas) Dificuldade
6 4.000 5 1
X 4.000 6 3
Obs: estimei o valor da dificuldade inicial como 1 para facilitar o calculo, pois assim, o seu triplo será o número 3.
Agora, é necessário comparar todas as outras grandezas com o Funcionários (pois é onde está o X, portanto, será nossa grandeza de referência) .
Ao fazer a análise é possível perceber que:
1-) Funcionários -> Produtos: Diretamente Proporcional
(Quanto mais funcionários você tiver, mais produtos conseguirá fazer)
2-) Funcionários -> Tempo: Inversamente Proporcional
(Quanto mais funcionários você possuir, menor será o tempo gasto para a produção)
3-) Funcionários -> Dificuldade: Diretamente Proporcional
(Quanto maior a dificuldade, maior será o número de funcionários necessários para realizá-la)
Então, será possível começar calcular a regra de três, primeiro acharemos a razão resultante (lembrando que para encontrar a razão resultante, devemos multiplicar todas as razões das grandezas presentes no enunciado, sendo que a razão das grandezas inversamente proporcionais deverá ser invertida):
Produtos (Simplificado 4000/4000) x Tempo (horas) x Dificuldade
1/1 x 6/5 x 1/3
A razão resultante será 6/15. Então, basta aplicar a regra de três:
Funcionários Razão
6 6
X 15
Fazendo a multiplicação em cruz, obteremos:
6.X = 6.15
6.X = 90
X = 90/6
X = 15 funcionários