Question

Segue a pergunta abaixo, matemática aplicada, favor alguém ajuda aí, abraço!

Answer 1

Resposta:

a)

f(x)=[(2x+1)/(3x-1)]^4

f'(x)=4 *[(2x+1)/(3x-1)]⁴⁻¹  * [(2x+1)/(3x-1)]'

f'(x)=4 *[(2x+1)/(3x-1)]³ * [(2x+1)/(3x-1)]'

** [(2x+1)/(3x-1)]' = [(2x+1)'*(3x-1)-(2x+1)*(3x-1)']/(3x-1)²

** [(2x+1)/(3x-1)]' = [2*(3x-1)-(2x+1)*3]/(3x-1)²

** [(2x+1)/(3x-1)]' = [6x-2-6x-3]/(3x-1)²

** [(2x+1)/(3x-1)]' =-5/(3x-1)²

f'(x)=4 *[(2x+1)/(3x-1)]³ * [(2x+1)/(3x-1)]'

f'(x)=-20 *[(2x+1)/(3x-1)]³ * [1/(3x-1)²]

b)

g(x)=4*cos(3x)-3*sen(4x)

g'(x)=4*(3x)' * (-sen(3x)) -3 *(4x)' * cos(4x)

g'(x)=12* (-sen(3x)) -12* cos(4x)

g'(x)=-12*(sen(3x) +cos(4x))