Question

Se x + y = 8 e xy = 15,qual é o valor de x² + 6xy + y²

a)64
 b)109
c)120
d)124
e)154

Answer 1

x+y=8
xy=15

entao x²+6xy+y²

elevando a primeira equação ao quadrado

(x+y)²=8²
x²+2xy+y²=64
x²+y²+2xy=64 -> substituindo xy=15
x²+y²+2(15)=64
x²+y²=64-30
x²+y²=34 -> encontramos x²+y²=34

encontrando 6xy, para isso vamos multiplicar a relação xy=15 por 6

xy=15
6xy=6.15
6xy=90

pronto, temos todas as relações agora
e a questão quer saber..

x²+6xy+y²
x²+y²+6xy -> substituindo x²+y²=34 e 6xy=90
34+90=124

Letra D