Se uma esfera está inscrita em um cubo cuja aresta é igual a 6 cm, pode-se concluir que a área da superfície esférica, em centímetros quadrados, equivale a :
a) 78π
b) 36π
C) 18π
d) 13π
e) 9π
Soluções para a tarefa
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Resposta:
A área da superfície esférica é: A = 4.π.r²
Se a aresta é de 6cm, consequentemente o raio é de 3cm
Então:
A = 4.π.3²
A = 36π
Alternativa a
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A área superficial da esfera equivale a 36π centímetros cúbicos, alternativa B.
Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.
Neste caso, sabemos que a esfera está inscrita no cubo, logo, a aresta do cubo tem a mesma medida que o diâmetro da esfera.
Se a aresta mede 6 cm, o diâmetro mede 6 cm e o raio mede 3 cm. A área superficial de uma esfera de raio r é dada por:
As = 4πr²
Substituindo o valor de r:
As = 4π·3²
As = 4π·9
As = 36π cm²
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Anexos:
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