Question

Se uma das raízes da equação 2x² – kx + 14 = 0 é 2, qual é o valor de k? *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

2x²-kx+14=0       x=2 ,substituímos x na equação;

2.2²-k.2+14=0

2.4-2k+14=0

8-2k+14=0

-2k+22=0

-2k=-22

k=-22/-2

k=11

Answer 2

Resposta:

k=11

Explicação passo a passo:

maneira mais facil: basta colocar 2 no lugar do x

2x²-kx+14=0        

2.2²-k.2+14=0

2.4-2k+14=0

8-2k+14=0

-2k+22=0

-2k=-22

k=-22/-2

k=11

outra maneira de resolver

vamos usar soma e produto: Soma e produto é a técnica matemática para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau sem o auxílio da Fórmula de Bhaskara

-b/a= soma das raizes "x1+x2'

c/a=produto das raizes "x1.x2"

onde 2x² – kx + 14 = 0

a=2

b=-k

c=14

vamos fazer a soma das raizes primeiro:

fórmula: raiz1+raiz2= -b/a

raiz1+raiz2 = - (-k)/2

raiz1+raiz2=k/2

agora o produto entre as raizes

Fórmula: raiz1 . raiz2 =c/a

raiz1.raiz2 = 14/2 = 7

A questao nos da o valor de uma raiz que é 2, basta substituir no que achamos:

Se o produto entre as raizes é : raiz1.raiz2=7 substituindo por 2 a raiz1 fica:

2.raiz2=7

raiz2=7/2

raizes então são 2 e 7/2

BASTA SUBSTITUIR NA FÓRMULA PARA ENCONTRAR O K

raiz1+raiz2 = k/2

7/2+2=k/2 que fica :

$\frac{11}{2}$=$\frac{k}{2}$ multiplicando cruzado:

22=2k

VALOR DE k=11

Espero ter ajudado:)