Question

Se um ponto P (x, 0) é equidistante dos pontos A(1, 4) e B( -6, 3), qual a coordenada x do ponto P

Answer 1

Sabendo que:

Equidistante significa que esta à mesma distancia.

Podemos concluir que:

$|PA|=|PB|$

$PA=A-P$

$PA=(1-x;4)$

$|PA|=\sqrt{(1-x)^2+4^2}$

$|PA|=\sqrt{x^2-2x+17}$

$PB=B-P$

$PB=(-6-x;3)$

$|PB|=\sqrt{(-6-x)^2+3^2}$

$|PB|=\sqrt{x^2+12x+45}$

$|PA|=|PB|$

$\sqrt{x^2-2x+17}=\sqrt{x^2+12x+45}$

$x^2-2x+17=x^2+12x+45$

$14x=-28$

$x=-2$

$P(-2;0)$