Question

Se um pacote de biscoitos dois refrigerantes e três salgados custam R$ 16,00 e se dois pacotes de biscoitos, 26x6 = 11 12,5 cinco refrigerantes e oito salgados custam R$ 39,00, então um pacote de biscoitos, quatro refrigerantes e sete salgados custam
A) R$ 28,00.
B) R$ 29,00.
C) R$ 30,00.
D) R$ 31,00.
E) R$ 32,00.​

Answer 1

O preço de um pacote de biscoitos, quatro refrigerantes e sete salgados será R$ 31,00 ou R$ 32,00.

Sistema de equações

Representamos por b, r e s a quantidade de pacotes de biscoitos, refrigerantes e salgados, respectivamente.

1 pacote de biscoitos + 2 refrigerantes + 3 salgados custam R$ 16,00

b + 2r + 3s = 16

2 pacotes de biscoitos + 5 refrigerantes + 8 salgados custam R$ 39,00

2b + 5r + 8s = 39

Sistema de equações:

{b + 2r + 3s = 16

{2b + 5r + 8s = 39

Multiplica-se a primeira equação por (-2).

{-2b - 4r - 6s = - 32

{2b + 5r + 8s = 39

Método da adição:

  {-2b - 4r - 6s = - 32

+ {2b + 5r + 8s = 39  

             r + 2s = 7

r = 7 - 2s

2b + 5r + 8s = 39

2b + 5·(7 - 2s) = 39

2b + 35 - 10s = 39

2b - 10s = 39 - 35

2b - 10s = 4

2b = 4 + 10s

b = 4 + 10s

         2

b = 2 + 5s

O PREÇO de 1 pacote de biscoitos + 4 refrigerantes + 7 salgados será:

p = b + 4r + 7s

p = (2 + 5s) + 4·(7 - 2s) + 7s

p = 2 + 5s + 28 - 8s + 7s

p = 2 + 28 + 5s - 8s + 7s

p = 30 + 4s

Com certeza, o preço será maior que 30 reais. Então, há duas possibilidades:

p = 31 ou p = 32

Confira os dados do enunciado e, se tiver algum erro, relate-nos para que possamos corrigir.