Question

Se somarmos um mesmo número N ao numerador e ao de- nominador da fração 8/23 obteremos uma fraça equivalente a 1/2. Esse número N é A) primo B) negativo C) par D) menor que 7 E) maior que 21

Answer 1

Esse número N é:

A) primo

Explicação:

Segundo o enunciado, temos:

N + 8 = 1

N + 23    2

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

2.(N + 8) = 1.(N + 23)

2N + 16 = N + 23

2N - N = 23 - 16

N = 7

Portanto, N é um número primo.

Podemos testar com outras frações equivalentes a 1/2 e obteremos também números primos como resultado. Veja:

N + 8 = 2

N + 23    4

4.(N + 8) = 2.(N + 23)

4N + 32 = 2N + 46

4N - 2N = 46 - 32

2N = 14

N = 14/2

N = 7 (número primo)

N + 8 = 3

N + 23    6

6.(N + 8) = 3.(N + 23)

6N + 48 = 3N + 69

6N - 3N = 69 - 48

3N = 21

N = 21/3

N = 7 (número primo)