Question

Se sen(a - 30°) = m, então cos(60° + a) é igual a:
a) 2 m.

b) 1 m.

c) - 1 m.

d) - 2 m.

e) 3 m.​

Answer 1

$sen(a - 30^\circ) = sen(a)cos(30^\circ) - sen(30^\circ)cos(a) = m\\\\sen(a - 30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\,sen(a) - \frac{1}{2}\,cos(a) = m\,\,\,(1)\\\\cos(60^\circ + a) = cos(60^\circ)cos(a) - sen(60^\circ)sen(a) =\\\\= \frac{1}{2}\,cos(a) - \frac{\sqrt{3}}{2} sen(a)\,\,\,(2)$

Perceba que a equação (1) é o negativo da equação (2). Dessa forma,

$cos(60^\circ+a) = -m$