Question

Se p/q é a fração irredutível equivalente à dizima periódica 0,313131... , então q-p vale
a) 64
b) 67
c) 68
d) 69
e) 71

Answer 1

Oi 

x = 0.313131...

100x = 31.313131...

100x - x = 31.313131 - 0.313131... 

99x = 31

x = 31/99 

p = 31, q = 99 

q - p = 99 - 31 = 68 (C)

.

Answer 2

Com base nos estudos sobre dízima temos como alternativa letra c)

Dízima periódica

Passo 1: Para tranformar a dízima 0,31 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação: n = 0, 31 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 2 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 2 (31), logo temos que multiplicar ambos os lados por 1 seguido de 2 zeros, ou seja, multiplicar por 100.

• 100n = 31, 31 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

100n = 31, 31-n = 0, 31 ∴ 99n = 31 ∴ n=31/99

Daí nossa resposta será 99-31 = 68

Saiba mais sobre dízima: https://brainly.com.br/tarefa/37509488

#SPJ2