Question

– Se os raios solares formam um ângulo α com o solo, qual é, aproximadamente, o comprimento da sombra de um edifício com 10 m de altura?(Dado: sem α =).
a)16,6 m b) 15,5 m c) 14,4m
d)13,3 m e) 12,2 m

Answer 1

|\                  Pense da seguinte forma:
I  \                A parede do prédio (traços verticais) tem 10m. O ângulo α é de 3/5.
I    \              Sabendo que seno é cateto oposto (altura) sobre hipotenusa (raio solar), 
I    α\              precisaremos descobrir quando vale o tamanho desse raio (traços diagonais)

Primeiro: $sen(α)= \frac{3}{5}$
Mas,  $sen(α)= \frac{10m}{hipotenusa}$
Como sen(α) é igual a sen(α), podemos igualar tudo: $\frac{3}{5} = \frac{10}{h}$
Fazendo essa conta encontraremos que a hipotenusa (h) vale $\frac{50}{3}$

Agora você faz um pitágoras e descobre quando vale a base do triângulo.
h²=a²+b²
$( \frac{50}{3} )^2 = 10^2 = b^2$
$\frac{2500}{9} = 100 + b^2$
$\frac{2500}{9} - 100 = b^2$
$\frac{2500 - 900}{9} =b^2$
$\frac{1600}{9} = b^2$
$\sqrt{ \frac{1600}{9}} = b$
$\frac{40}{3} = b$$13,3=b$

Foram várias contas, mas porque eu coloquei passo a passo.