Question

Se o sexto termo de uma PA é 53 e o seu a15 = 89, podemos afirmar que o seu a1 = 33. v ou f?

Answer 1

a6 = 53

a15 = 89

a1 = 33 ?

Para essa questão irei usar a forma reduzida da fórmula do termo geral (an = a1 + (n - 1). r), que seria consequência do desenvolvimento dela, para encontrar a razão para depois verificar se a1 = 33:

an = a1 + (n - 1).r

a15 = a6 + (15 - 6).r

a15 = a6 + 9.r

Descobrindo a razão:

-> 89 = 53 + 9.r

-> 9r = 89 - 53

-> 9r = 36

-> r = 36/9

-> r = 4

*Razão positiva: P.A crescente.

Averiguando a veracidade de a1 = 33:

a6 = a1 + 5r

53 = a1 + 5.4

a1 = 53 - 20

a1 = 33

Resposta: Verdadeiro.