Question

Se o numero complexo 2 + i é uma das raízes da equação x²+kx+t=0 sendo k e t números reais então o valor de k + t é?

Answer 1

x²+kx+t=0

ax²+bx+c=0

x²+Sx+P=0 (S=Soma das raízes,P=produto)

S= -b/a=x'+x"

P= c/a=x'.x"

k=(2+i)+(2-i) = 4

t=(2+i)(2-i) =4+1=5

A Equação é

x²-4x+5=0

Ou seja, k+t = -4+5=1

Answer 2

Resposta:

k+t= 1

Explicação passo-a-passo:

Se a função admite como solução o número complexo 2+i também admite o seu conjugado 2-i.

x²+kx+t=0

onde a=1, b=k e c=t

Soma das raízes (S):

S=m+n= -b/a

S=2+i+2-i = -k/1 => k= -4

Produto das raízes (P):

P=m*n=c/a

P=(2+i)(2-i)=t/1 =>4-2i+2i-i²=4+1=5=t

k+t= -4+5 = 1