Question

se o mínimo múltiplo comum entre 2^x,3 e 15 é 480,qual é o valor de x? obs:a resposta é 5,mas não consgo entender já que 2^5 dá 64,vezes 3 e 5 do mmc de 3 e 15 é 960 e não 480.

Answer 1

Colocando os elementos de forma fatorada, temos que

$2^x=2^x\\ \\ 3=3\\ \\ 15=3 \times 5$

Para encontrar o m.m.c, pegamos todos os fatores dos três números, em seu menor expoente. Sendo assim

$\text{m.m.c}(2^x,3,15)=2^x \times 3 \times 5=480\\ \\ 2^x=\frac{480}{3 \times 5}\\ \\ 2^x=32 \Rightarrow \boxed {x=5}$