Question

Se o algarismo 1 aparece 160 vezes na numeração das paginas de um livro , quantas páginas no mínimo tem o livro ?​

Answer 1

Utilizando lógica com dezenas e centenas, temos que este livro deve ter no minimo 291 paginas e no maximo 300 paginas para que 1 apareça exatamente 160 vezes.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente ver quantas vezes o algarismo 1 aparece em uma centena:

temos que eles aparece 1 vez para cada dezena, ou seja, 10 vezes, mas ele aparece mais 10 vezes na dezenas de 10 a 19, ou seja, a cada centena o número 1 aparece 20 vezes.

Quando ele passa para a centena dos 100 a 199, ele aparece mais 100 vezes, ou seja, neste centena ele aparece ao todo 120 vezes, contando com a centena anterior de  1 a 99, ele apareceu até então ao todo 140 vezes.

Somando a quantidade de vezes que ele aparece na proxima centena que é de 20 vezes, temos o número total de 160 vezes que eles aparece.

Assim terminamos na centena dos 200 a 299, porém a vigesima vez que ele aparece nesta centena é em 291, ou seja, esta é a 160ª vez que ele aparece.

Então temos que este livro deve ter no minimo 291 paginas e no maximo 300 paginas para que 1 apareça exatamente 160 vezes.