Question

Se no sexto termo da sequência (1A2, 3AB4, 5ABC6, 7ABCD8, . . .) as letras vogais fossem trocadas pelo algarismo 2 e as letras consoantes pelo algarismo 1, a soma dos algarismos que formariam esse termo seria igual a
(A) 10. (B) 12. (C) 13. (D) 16.

Answer 1

A soma dos algarismos do sexto termo é igual a 13, alternativa C!

1) Primeiramente vamos substituir as letras conforme as instruções dadas pelo problema. Assim, conforme as instruções que as vogais devem ser trocadas pelo algarismo 2 e as letras consoantes pelo algarismo 1, teremos:

1A2 = 122;

3AB4 = 3214;

5ABC6 = 52116;

7ABCD8 = 721118;

2) Com os valores montados, podemos identificar um padrão e construir a sequência. Assim, podemos observar que no primeiro termo há apenas A, no segundo AB, no terceiro ABC e assim por diante. Outro ponto é que os dígitos dos extremos aumentam 2 em 2. Assim, teremos:

1A2, 3AB4, 5ABC6, 7ABCD8, 9ABCDE10, 11ABCDEF12

3) Por fim, como a sequência definida teremos:

122, 3214, 52116, 721118, 92111210, 1121112112

4) Somando o sexto algarismo, teremos:

Soma = 1+1+2+1+1+1+2+1+1+2

Soma = 13