Question

Se N é igual a raiz de 5 mais (+) a raiz de 17, então N é um número compreendido entre :
a) 4 e 5
b) 6 e 7
c) 2 e 3
d) 8 e 9

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

√5+√17

√5 = 2,2360

√17 = 4,1231

2,2360 + 4,1231 =6,3591

RESPOSTA B ENTRE 6 E 7

Answer 2

N é um número que está compreendido entre 6 e 7. (Alternativa B).

Primeiramente eu quero que você perceba que nós estamos trabalhando com números que não tem raiz exata. E agora ?

• Quando isso acontecer nós devemos tentar estimar o seu valor com base nas raízes exatas mais próximas.

Vamos utilizar o próprio N como exemplo.

N = √5 + √17

Note que como são duas raízes diferentes nós não podemos somá-las diretamente. Por isso vamos utilizar a técnica da aproximação :

√5 :

Quais são os números mais próximos de cinco que tem raiz exata ?

São o 4 e o 9. Ou seja, o valor de √5 estará entre os valores de √4 e √9.

√4 → 2

√9 → 3

√4 √5 √9

Com base nisso nós já sabemos que √5 será um valor entre 2 e 3. Porém como o 5 está mais próximo do 4 do que do 9 então o valor de √5 também estará mais próximo de √4 do que de √9.

Logo nós podemos assumir que √5 vale aproximadamente 2,1.

√17 :

Quais são os números mais próximos de 17 que tem raiz exata ?

São o 16 e o 25. Portanto, o valor de √17 estará entre os valores de √16 e de √25.

√16 → 4

√25 → 5

√16 √17 √25

Ou seja, o valor de √17 estará obrigatoriamente entre 4 e 5. Porém como 17 está mais próximo de 16 então √17 terá um resultado mais próximo de √16 do que de √25.

Logo a gente pode dizer que √17 vale aproximadamente 4,1.

Agora é só efetuar a continha que a questão nos pediu.

N = √5 + √17

N = 2,1 + 4,1

N = 6,2