Question

Se f(x-1)=3x, quanto é f(3) ?
a)0 b)1 c)6 d)15 e)64


Grato.

17 pontos se tiver explicação.

Answer 1

$Sendo \ a \ fun\c{c}\tilde{a}o \ : \\ \\ f(x-1) \ = \ 3x \\ \\ Vou \ utilizar \ uma \ propriedade \ na \ qual \ irei \ adicionar \ e \ subtrair \\ \ n\acute{u}meros \ da \ express\tilde{a}o \ sem \ alter\acute{a}-la \ , \\ \\ f(x-1) \ = \ 3x -3 + 3 \\ f(x-1) \ = \ 3.(x-1) + 3 \\ \\ Vou \ chamar \ x-1 \ por \ g(x) \ , \ logo \ g(x) \ = \ x-1 \ \\ \\ f(g(x)) \ = \ 3.g(x)+3$

$Agora \ tratando \ essa \ fun\c{c}\tilde{a}o \ como \ uma \ fun\c{c}\tilde{a}o \ composta \ , \\ ter\acute{i}amos \ : \\ \\ f(x) \ = \ 3x+3 \\ \\ Agora \ para \ calcular \ f(3) \ basta \ substituir \ , \\ f(3) \ = \ 3.(3) +3 \\ f(3) \ = 12 \\ \\ Aparantemente \ a \ resolu\c{c}\tilde{a}o \ n\tilde{a}o \ bate \ com \ nenhuma \ das \ alternativas, \\ mas \ seria \ f(3) \ = \ 12$