Question

Se cos x = -√2/2 e π/2 < x < π, obtenha o valor de sen x/ cos x???​

Answer 1

senx=√1-cos²x=√1-(2/4)= √(2/4)= √2/2

senx / cosx = √2/2 / -√2/2 = -1

Answer 2

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

Vamos aplicar Identidade Trigonométrica Fundamental.

A fórmula é

$\sin(x)^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1$

Sabemos que

$\cos(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Mas precisamos descobrir

${ \cos(x) }^{2}$

Assim, basta calcular ao quadrado.

$( { - \frac{ \sqrt{2} }{2} })^{2}$

O resultado de

${ \cos(x) }^{2} = ( \frac{1}{2} )$

Agora basta calcular o

${ \sin(x) }^{2}$

Deixaremos o

${ \cos(x) }^{2}$

no outro lado, portanto, seu valor será negativo.

${ \sin(x) }^{2} = 1 - \frac{1}{2}$

$\sin(x)^{2} = \frac{1}{2}$

Fazemos a raiz

$\sin(x) = + - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Como o x está entre 90° e 180°, o valor do seno será positivo.

$\sin(x) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Por último, devemos fazer o que está no enunciado.

$\ \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) }$

$\frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ - \sqrt{2} }{2} }$

Assim, o resultado é -1.